Question

函數(shù)是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù).若，則的取值范圍是

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)將f（lgx）>f（1）轉(zhuǎn)化成f（|lgx|）>f（1），然后利用單調(diào)性建立不等關(guān)系，解之即可．
：∵f（x）定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|）則f（lgx）>f（1），即f（|lgx|）>f（1），
∵在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
∴|lgx|<1即1>lgx>-1
∴<x<10，故答案為：(，10),選C.
考點：本題主要是考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題
點評：解題的關(guān)鍵是由偶函數(shù)的性質(zhì)，將f（lgx）≤f（1）轉(zhuǎn)化成f（|lgx|）≤f（1），，同時利用單調(diào)性得到不等式組求解。