已知a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,求證:++≥9.
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【證明】因?yàn)閍,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,
所以++=++
=3+++≥3+2+2+2=9.
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)取等號.所以++≥9.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,當(dāng)p,q滿足p+q=1時(shí),證明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)對于任意實(shí)數(shù)x,y都成立的充要條件是0≤p≤1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x,y均為正數(shù),且x>y,
求證:2x+≥2y+3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若規(guī)定=|ad-bc|,則不等式lo<0的解集為　(　　)
A．(0,1)B．(1,2)
C．(0, 2)D．(0,1)∪(1,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x+2y+3z=6,則2x+4y+8z的最小值為　(　　)
A．3B．2C．12D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“a=1”是“對任意正數(shù)x,2x+≥1”的　(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2-2x+y=z-1且x+y2+1=0,試比較x,y,z的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}．
(1)求a的值，
(2)若≤k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則以下不等式中不恒成立的是（     ）
A．B．
C．D．

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