【題目】某企業(yè)開(kāi)發(fā)生產(chǎn)了一種大型電子產(chǎn)品，生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定成本為2500萬(wàn)元，每生產(chǎn)百件，需另投入成本（單位：萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量不足30百件時(shí)，；當(dāng)年產(chǎn)量不小于30百件時(shí)，；若每件電子產(chǎn)品的售價(jià)為5萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售完.

（1）求年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（百件）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少百件時(shí)，該企業(yè)在這一電子產(chǎn)品的生產(chǎn)中獲利最大？

【答案】（1）；（2）100百件

【解析】

（1）根據(jù)收益總收入成本，進(jìn)行分情況討論，構(gòu)建出分段函數(shù)；

（2）對(duì)分段函數(shù)每一段進(jìn)行研究最大值，然后再求出整個(gè)函數(shù)的最大值.

解：（1）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

；

（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，.

年產(chǎn)量為100百件時(shí)，該企業(yè)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1800萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足，命題：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足

(1)若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為軸的正半軸，取相同的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為 .

（1）寫(xiě)出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，曲線上任一點(diǎn)為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，，點(diǎn)E在線段BD上，且BD=3BE，過(guò)點(diǎn)E作圓O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是__.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

m

2

1

2

1

﹣2

…

其中，m＝　　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)．/p>

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　　個(gè)實(shí)數(shù)根；

②關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題“的學(xué)習(xí)過(guò)程，在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)過(guò)絕對(duì)值的意義．

結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題：

在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)直接畫(huà)出此函數(shù)的圖象并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（3）在圖中作出函數(shù)的圖象，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作出下列函數(shù)的大致圖像，并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．

（1）；（2）；（3）；（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若，則 ( )

A. 38B. 20C. 10D. 9

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