已知

(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值；

(Ⅲ)對(duì)一切的恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

（Ⅰ）遞減區(qū)間為遞增區(qū)間為   （Ⅱ）  

(Ⅲ) 


解析:

(Ⅰ)令解得∴的單調(diào)遞減區(qū)間為 

令解得 ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為  ……………………4分

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，無解                   

當(dāng)，即時(shí)，∴；

當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，

∴ 

∴        …………………………………8分

 (Ⅲ)由題意:即

∵      ∴ 

設(shè),則

令,得 (舍)

當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí), 

∴當(dāng)時(shí),取得最大值,∴

故實(shí)數(shù)的取值范圍                     ………………………12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在函數(shù)的圖象上，f（x）=mx3-x以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為
π4
．
（I）求m，n的值；
（II）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1993對(duì)于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線與函數(shù)的圖像的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為。

　 （I）求的解析式，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間；

　 （II）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆度北京市密云縣高一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知.

(I)  求函數(shù)的定義域；

(II) 判斷函數(shù)的奇偶性；

 (III)求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：三次函數(shù)上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)遞減。

   （I）若在區(qū)間[-1，3]的最小值為1，求在區(qū)間[-1，3]最大值；

   （II）已知，求函數(shù)的解析式。

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