Question

二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，
若f(2－a²)<f(1+a－a²)，那么a的取值范圍是                        (     )

A．1<a<2

B．a(chǎn)>1

C．a(chǎn)>2

D．a(chǎn)<1

Answer 1

D

解析試題分析：因為，二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，所以二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸為x=2，而2－a²2, 1+a－a²
=<2，故由f(2－a²)<f(1+a－a²)得，2－a²>1+a－a²,解得，a<1，選D。
考點：主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一元二次不等式解法。
點評：中檔題，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，將抽象不等式轉(zhuǎn)化成具體不等式，利用不等式的解法等基礎(chǔ)知識，達到解題目的。