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求圓心在直線y＝－2x上，并且經過點A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.
圓的方程為：＋＝2   
利用圓心和半徑表示圓的方程，首先
設圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分
和y＝－2x聯立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)  
∴r＝＝,
故所求圓的方程為：＋＝2
解：法一：
設圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分
和y＝－2x聯立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)             ……………………8分
∴r＝＝,                 ………………………10分
故所求圓的方程為：＋＝2                   ………………………12分
法二：由條件設所求圓的方程為：＋＝ 
 ,         ………………………6分
解得a＝1,b＝－2,＝2                     ………………………10分
所求圓的方程為：＋＝2             ………………………12分
其它方法相應給分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）
已知圓C：，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，動圓,1<t<3,
與橢圓：相交于A，B，C，D四點，點分別為的左，右頂點。
(Ⅰ)當t為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積；
(Ⅱ)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標方程為，它與曲線（為參數）相交于兩點A和B，則|AB|＝______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點，圓是以為直徑的圓，直線，（為參數）．
（１）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求圓的極坐標方程；
（２）過原點作直線的垂線，垂足為，若動點滿足，當變化時，求點軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為，直線方程為求（Ⅰ）圓心到直線的距離；
（Ⅱ）直線被圓所截得的弦長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線。
（Ⅰ）求證：對，直線與圓C總有兩個不同交點；
（Ⅱ）設與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（Ⅲ）若定點P（1，1）分弦AB為，求此時直線的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓的公共點為，則（其中為原點）的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓截得的弦長為
A．B．4C．D．2

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