若（數(shù)學(xué)公式x-數(shù)學(xué)公式）n的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則這樣的正整數(shù)n的最小值是


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    10
  4. D.
    12
B
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)；令x的指數(shù)為0，得到n，r的關(guān)系；求出n的最小值．
解答：Tr+1=Cnr（x）n-r（-）r
=Cnr（）n-r（-1）r（）rxn-r•x-
=Cnr（）n-r（-）rxn-．
令n-r=0，得n=r．
∴n取最小值為4．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(x+
2x2
)n的展開式共7項(xiàng)，則n的值為
 
，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(
x
+
1
2
4x
)n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求：
（Ⅰ）展開式中含x的項(xiàng)；
（Ⅱ）展開式中所有的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和等于256，則展開式中含x3的項(xiàng)為
-16x3
-16x3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(
x
+
1
3x
)n的展開式中含
3x
的項(xiàng)是第三項(xiàng)，則n的值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(
x
+
2
3x
)n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是80，則該展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于
 
．

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