【題目】已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為．

求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程與直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程；

Ⅱ若直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)不同于原點(diǎn)，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)B，求的值．

【答案】（1）:;:;（2）.

【解析】

(1) 先根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系得出極坐標(biāo)方程C，將直線(xiàn)參數(shù)方程化為普通方程；(2) 將分別代入直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程求出A，B到原點(diǎn)的距離，作差得出|AB|．

（1）∵，∴，

∴曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為．

∵直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），∴．

∴直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為．

（2）將代入曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程得，

∴A點(diǎn)的極坐標(biāo)為．

將代入直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程得，解得．

∴B點(diǎn)的極坐標(biāo)為，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿(mǎn)足：f（﹣4）=f（1）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式x3f（x）＜0的解集為（ ）

A.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）

B.（﹣4，﹣1）∪（1，4）

C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）

D.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（Ⅱ）若有2個(gè)不同零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年世界海洋日暨全國(guó)海洋宣傳日主場(chǎng)活動(dòng)在海南三亞舉行，此次活動(dòng)主題為“珍惜海洋資源保護(hù)海洋生物多樣性”，旨在進(jìn)一步提高公眾對(duì)節(jié)約利用海洋資源.保護(hù)海洋生物多樣性的認(rèn)識(shí)，為保護(hù)藍(lán)色家園做出貢獻(xiàn).聯(lián)合國(guó)于第63屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)上將每年的6月8日確定為“世界海洋日”，為了響應(yīng)世界海洋日的活動(dòng)，2019年12月北京某高校行政主管部門(mén)從該大學(xué)隨機(jī)抽取部分大學(xué)生進(jìn)行一次海洋知識(shí)測(cè)試，并根據(jù)被測(cè)驗(yàn)學(xué)生的成績(jī)（得分都在區(qū)間內(nèi)）繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

若學(xué)生的得分成績(jī)不低于80分的認(rèn)為是“成績(jī)優(yōu)秀”現(xiàn)在從認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”的學(xué)生中根據(jù)原有分組按照分層抽樣的方法抽取10人進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，最后再?gòu)倪@10人中隨機(jī)選取3人作為優(yōu)秀代表發(fā)言.

（1）求所抽取的3人不屬于同一組的概率；

（2）記這3人中，為測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(且).

(1)判斷函數(shù)的奇偶性并說(shuō)明理由;

(2)是否存在實(shí)數(shù),使得當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí),值域?yàn)?/span>?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F ，已知點(diǎn)A ，B 為拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足.過(guò)弦AB 的中點(diǎn)M 作拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)MN ，垂足為N，則 的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，點(diǎn)為一定點(diǎn)，直線(xiàn)分別與函數(shù)的圖象和軸交于點(diǎn)，，記的面積為．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.現(xiàn)有如下兩種圖象變換方案：

方案1：將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度；

方案2：將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，縱坐標(biāo)不變.

請(qǐng)你從中選擇一種方案，確定在此方案下所得函數(shù)的解析式，并解決如下問(wèn)題：

（1）畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；

（2）請(qǐng)你研究函數(shù)的定義域，值域，周期性，奇偶性以及單調(diào)性，并寫(xiě)出你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，且函數(shù)在上最小值為，求的值.

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