【題目】若關(guān)于的不等式的解集為，的解集為.

（1）試求和；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求的范圍；若不存在，說明理由.

【答案】（1），；（2）存在，.

【解析】

（1）將不等式變形為，然后對(duì)和的大小進(jìn)行分類討論，解出該不等式可得出集合，將不等式變形為，解出該不等式可得出集合；

（2）對(duì)和的大小進(jìn)行分類討論，結(jié)合列出關(guān)于的不等式，解出即可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）不等式即為.

①當(dāng)時(shí)，原不等式即為，解該不等式得，

此時(shí)；

②當(dāng)時(shí)，解該不等式得或，此時(shí)；

③當(dāng)時(shí)，解該不等式得或，此時(shí).

不等式即為，解得，此時(shí)，；

（2）當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)成立；

當(dāng)時(shí)，，，要使得，則有，解得，此時(shí)；

當(dāng)時(shí)，，，則，要使得，則，這與矛盾.

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

因此，存在實(shí)數(shù)，使得.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上的所有點(diǎn)都在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2，過短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的圓的面積為，過橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過點(diǎn)垂直于的直線與軸交于點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷中正確的是（ ）

A. “若，則有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是假命題

B. “”是“直線與直線平行”的充要條件

C. 命題“”是真命題

D. 命題“”在時(shí)是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題，；命題：關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018屆四川省綿陽南山中學(xué)高三二診】已知橢圓的焦距為，且經(jīng)過點(diǎn).過點(diǎn)的斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）試問： 是否為定值？若是，求出定值；否則，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）證明：當(dāng)時(shí)， ；

（2）若當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在和處的切線相互平行，求的值；

（2）試討論的單調(diào)性；

（3）設(shè)，對(duì)任意的，均存在，使得.試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度中國某五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量高于4000億元的省份共有3個(gè)；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)；

③去年同期的總量前三位依次是省、省、省；

④2016年同期省的總量居于第四位．

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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