Question

【題目】已知f（x）=x2+3ax+4，b﹣3≤x≤2b是偶函數(shù)，則a﹣b的值是 ．

Answer 1

【答案】﹣1
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=x2+3ax+4，b﹣3≤x≤2b是偶函數(shù)，
∴f（﹣x）=f（x），即x2﹣3ax+4=x2+3ax+4，且b﹣3+2b=0
得出a=0，b=1，
∴a﹣b=﹣1．
所以答案是﹣1
【考點精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．