【題目】已知函數(shù) ，若有兩個零點，則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】當x1時,f(x)=lnx0，

∴f(x)+11，

∴f[f(x)+1]=ln(f(x)+1)，

當x<1,f(x)=1>,f(x)+1>，

f[f(x)+1]=ln(f(x)+1)，

綜上可知：F[f(x)+1]=ln(f(x)+1)+m=0，

則f(x)+1=em,f(x)=em1,有兩個根,(不妨設(shè)<)，

當x1是,ln=em1,當x<1時,1=em1，

令t=em1>,則ln=t, =et,1=t, =22t，

∴=et(22t),t>，

設(shè)g(t)=et(22t),t>，

求導g′(t)=2tet，

t∈(,+∞),g′(t)<0,函數(shù)g(t)單調(diào)遞減，

∴g(t)<g()，

∴g(x)的值域為(∞, )，

∴取值范圍為(∞, )，

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）若在區(qū)間上恒成立，求a的最小值.

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【題目】選修4—4：極坐標與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是．

（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；

（2）已知點、的極坐標分別為和，直線與曲線相交于兩點，射線與曲線相交于點，射線與曲線相交于點，求的值．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－ax－alnx(a∈R)．

(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(2)在(1)的條件下，求證：f(x)≥－＋－4x＋.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1處取得極大值10，則的值為(　　)

A. － B. －2

C. －2或－ D. 2或－

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【題目】如圖所示，四棱錐P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD， ，M為PC的中點，N點在AB上且.

(1)證明：MN∥平面PAD；

(2)求直線MN與平面PCB所成的角．

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【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ， 平面.

（1）求證： 平面；

（2）若為線段的中點，且過三點的平面與線段交于點，確定點的位置，說明理由；并求三棱錐的高.

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【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為： .

（1）求， 的值；

（2）設(shè)，求函數(shù)在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是AD，DD1的中點．

求證：(1)EF∥平面C1BD；

(2)A1C⊥平面C1BD.

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