【題目】已知函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

可采用排除法，通過驗(yàn)證當(dāng)，，時(shí)是否成立，從而選出C；也可通過求導(dǎo)得，令導(dǎo)數(shù)為零，得或，進(jìn)一步結(jié)合導(dǎo)數(shù)正負(fù)研究函數(shù)極值點(diǎn)與零點(diǎn)的關(guān)系，即可求解

方法一：排除法：當(dāng)時(shí)顯然不成立，排除B；當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)函數(shù)上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，所以不成立，排除A；當(dāng)時(shí)同理可判斷不成立，排除D；得選C.

方法二：由得：

.令得或.

當(dāng)時(shí)，需滿足，即；

當(dāng)時(shí)，顯然不成立；

當(dāng)時(shí)，若，在上單增，不成立；若，此時(shí)函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，而，故不成立；

時(shí)，函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，且，要使函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，只需.

即，而，.所以不成立.

綜上所述，.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn).

（1）若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，π），求|PM||PN|的值；

（2）求曲線C的內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】保護(hù)環(huán)境就是保護(hù)人類健康.空氣中負(fù)離子濃度（單位：個(gè)/）可以作為衡量空氣質(zhì)量的一個(gè)指標(biāo)，也對(duì)人的健康有一定的影響.根據(jù)我國(guó)部分省市區(qū)氣象部門公布的數(shù)據(jù)，目前對(duì)空氣負(fù)離子濃度的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如下表.

表負(fù)離子濃度與空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)：

負(fù)離子濃度

等級(jí)

和健康的關(guān)系

級(jí)

不利

級(jí)

正常

級(jí)

較有利

級(jí)

有利

級(jí)

相當(dāng)有利

級(jí)

很有利

級(jí)

極有利

圖空氣負(fù)離子濃度

某地連續(xù)天監(jiān)測(cè)了該地空氣負(fù)離子濃度，并繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)折線圖，下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.這天的空氣負(fù)離子濃度總體越來越高

B.這天中空氣負(fù)離子濃度的中位數(shù)約個(gè)

C.后天的空氣質(zhì)量對(duì)身體健康的有利程度明顯好于前天

D.前天空氣質(zhì)量波動(dòng)程度小于后天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】移動(dòng)支付（支付寶支付，微信支付等）開創(chuàng)了新的支付方式，使電子貨幣開始普及，為了了解習(xí)慣使用移動(dòng)支付方式是否與年齡有關(guān)，對(duì)某地200人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：60歲以上的人群中，習(xí)慣使用移動(dòng)支付的人數(shù)為30人；60歲及以下的人群中，不習(xí)慣使用移動(dòng)支付的人數(shù)為40人.已知在全部200人中，隨機(jī)抽取一人，抽到習(xí)慣使用移動(dòng)支付的人的概率為0.6.

（1）完成如下的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為習(xí)慣使用移動(dòng)支付與年齡有關(guān)，并說明理由.

習(xí)慣使用移動(dòng)支付

不習(xí)慣使用移動(dòng)支付

合計(jì)（人數(shù)）

60歲以上

60歲及以下

合計(jì)（人數(shù)）

200

（2）在習(xí)慣使用移動(dòng)支付的60歲以上的人群中，每月移動(dòng)支付的金額如下表：

每月支付金額

300以上

人數(shù)

10

20

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取9人，再從這9人中隨機(jī)抽取4人，記4人中每月移動(dòng)支付金額超過3000元的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為，過作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市春節(jié)大酬賓，購物滿100元可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則如下：顧客將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器正上方的人口處，小球在自由落下的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，顧客相應(yīng)獲得袋子里的獎(jiǎng)品.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左向右下落的概率都為.若活動(dòng)當(dāng)天小明在該超市購物消費(fèi)108元，按照活動(dòng)規(guī)則，他可參加一次抽獎(jiǎng)，則小明獲得A袋中的獎(jiǎng)品的概率為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f(x)=sin 3x-cos 3x+1的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，給出下列關(guān)于g(x)的結(jié)論：

①它的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱；

②它的最小正周期為；

③它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，1)對(duì)稱；

④它在[]上單調(diào)遞增.

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若時(shí)，求證：當(dāng)時(shí)，；

（2）若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）在（1）的條件下，若，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立．

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