【題目】如圖正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 與所成角為

B. 三棱錐的體積為定值

C. 平面

D. 二面角是定值

【答案】A

【解析】

利用線面平行和線面垂直的判定定理和棱錐的體積公式以及二面角的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)判斷即可得到答案.

選項(xiàng)A，AC⊥BD，AC⊥BB1，且BD AC⊥面DD1B1B，即得AC⊥BE，此命題錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B, 由幾何體的性質(zhì)及圖形知，三角形BEF的面積是定值，A點(diǎn)到面DD1B1B距離是定值，故三棱錐A﹣BEF的體積為定值，此命題正確；

選項(xiàng)C，由正方體ABCD﹣A1B1C1D1的兩個(gè)底面平行，EF在其一面上且EF與平面ABCD無(wú)公共點(diǎn)，故EF∥平面ABCD，此命題正確；

選項(xiàng)D，由于E、F為線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，故二面角A﹣EF﹣B的平面角大小始終是二面角A﹣B1D1﹣B的平面角大小，為定值，故正確；

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的正六邊形ABCDEF的中心為O，G、H、M、N、P、Q為圓O上的點(diǎn)，△GAB，△HBC，△MCD，△NDE，△PEF，△QAF分別是以AB，BC，CD，DE，EF，FA為底邊的等腰三角形，沿虛線剪開(kāi)后，分別以AB，BC，CD，DE，EF，FA為折痕折起△GAB，△HBC，△MCD，△NDE，△PEF，△QAF，使得G、H、M、N、P、Q重合，得到六棱錐．當(dāng)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)變化時(shí)，所得六棱錐體積(單位：cm3)的最大值為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】疫情期間，有一批貨物需要用汽車(chē)從城市甲運(yùn)至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過(guò)這兩條公路所用的時(shí)間互不影響.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過(guò)這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車(chē)所用時(shí)間的頻數(shù)分布如下表：

所用時(shí)間

10

11

12

13

通過(guò)公路1的頻數(shù)

20

40

20

20

通過(guò)公路2的頻數(shù)

10

40

40

10

（1）為進(jìn)行某項(xiàng)研究，從所用時(shí)間為12的60輛汽車(chē)中隨機(jī)抽取6輛，若用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取，求從通過(guò)公路1和公路2的汽車(chē)中各抽取幾輛：

（2）若從（1)的條件下抽取的6輛汽車(chē)中，再任意抽取2輛汽車(chē)，求這2輛汽車(chē)至少有1輛通過(guò)公路1的概率；

（3）假設(shè)汽車(chē)A只能在約定時(shí)間的前11h出發(fā)，汽車(chē)B只能在約定時(shí)間的前12h出發(fā).為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物從城市甲運(yùn)到城市乙，汽車(chē)A和汽車(chē)B應(yīng)如何選擇各自的道路？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(文)(2017·衡水二模)某商場(chǎng)在元旦舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定顧客從裝有編號(hào)0,1,2,3,4的五個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中一次任意摸出兩個(gè)小球，若取出的兩個(gè)小球的編號(hào)之和等于7則中一等獎(jiǎng)，等于6或5則中二等獎(jiǎng)，等于4則中三等獎(jiǎng)，其余結(jié)果為不中獎(jiǎng).

(1)求中二等獎(jiǎng)的概率．

(2)求不中獎(jiǎng)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn)，平面，垂足是線段上的靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).已知

（1）證明：；

（2）若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且平面平面.試求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處有極值，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式對(duì)任意及恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.；

（2）若，設(shè).

①求證：當(dāng)時(shí)，；

②設(shè)，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA1=2，D為側(cè)棱AA1的中點(diǎn)．

（1）求異面直線DC1，B1C所成角的余弦值；

（2）求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案