長為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動,=2,則點(diǎn)C的軌跡是(  )
A.線段      B.圓        C.橢圓      D.雙曲線
C
設(shè)C(x,y),A(a,0),B(0,b),則a2+b2=9,①
=2,
所以(x-a,y)=2(-x,b-y),

把②代入①式整理可得:x2y2=1.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)A,橢圓E:的離心率為;F是橢圓E的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn)
(I)求E的方程;
(II)設(shè)過點(diǎn)A的動直線與E 相交于P,Q兩點(diǎn)。當(dāng)的面積最大時,求的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(2,0),△AOC的頂點(diǎn)C在曲線y2=4(x-1)上,那么△AOC的重心G的軌跡方程是( 。
A.3y2=4(x-1)B.3y2=4(x-1)(y≠0)
C.
y2
3
=4(x-1)
D.
y2
3
=4(x-1)(y≠0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的弦的中點(diǎn)為,則弦所在直線的方程是           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,則以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程為(      ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓x2+ky2=1的一個焦點(diǎn)是(0,2),則k的值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓E:=1(a>b>0)的上焦點(diǎn)是F1,過點(diǎn)P(3,4)和F1作直線PF1交橢圓于A,B兩點(diǎn),已知A(,).
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn),求C點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,D是它短軸上的一個端點(diǎn),若3+2,則該橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2為橢圓的左右焦點(diǎn),過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若,則= _____________.

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