已知數(shù)列的前n項和．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，且滿足，求數(shù)列的前n項和．
（1）（2）

試題分析：（1）∵數(shù)列的前n項和，
∴當時，，                  ……2分
又當時，，滿足上式 ，                                             ……4分
∴.                                                           ……5分
（2）由（1）可知，，，                                    ……7分
又,
∴.                                                                 ……8分
又數(shù)列是公比為正數(shù)等比數(shù)列
∴,又
∴。                                                                       ……9分
∴，                                                                 ……10分
∴數(shù)列的前n項和.                      ……12分
點評：本小題考查兩類數(shù)列的運算，屬于比較基礎(chǔ)的題目，難度較低，要注意判斷等差或等比數(shù)列時要用等差、等比數(shù)列的定義或中項.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為 ，且，求證：對任意實數(shù)（是常數(shù)，＝2．71828）和任意正整數(shù)，總有 2；
（3）正數(shù)數(shù)列中，．求數(shù)列中的最大項。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，且是和的等比中項，則動點的軌跡為除去軸上點的（ ）
A．一條直線B．一個圓C．一個橢圓D．雙曲線的一支

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前項和為，，則實數(shù)的值是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三個數(shù)成等比數(shù)列，則公比_______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列為遞增數(shù)列；
（3）若當且僅當的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是各項均為正數(shù)且公比不等于的等比數(shù)列.對于函數(shù)，若數(shù)列為等差數(shù)列，則稱函數(shù)為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①，   ②，    ③，    ④，
則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為（   ）
A．①②B．③④C．①②④D．②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15="225."
（1）求數(shù)列{a­n}的通項an；　　　　　
（2）設(shè)bn=+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，=6，=5，則等于       

查看答案和解析>>

同步練習冊答案