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已知數列的首項

（1）證明：數列是等比數列；

（2）若數列的前n項和為，試比較與的大小。

 

【答案】

（Ⅰ） 

又  

，即數列是等比數列         …………………5分  

（Ⅱ）由（Ⅰ）知,                     ………………………7分

從而=．

=-

令，

錯位相減得，，

     ………………………9分

由

=12         ①

當時，①=0，所以；

當時，①=－12所以

當時，又由函數可知

所以即①從而

【解析】略

 

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（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）

已知數列的首項為1，前項和為，且滿足，．數列滿足.

（1） 求數列的通項公式；

（2） 當時，試比較與的大小，并說明理由；

（3） 試判斷：當時，向量是否可能恰為直線的方向向量？請說明你的理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分）

已知數列的首項為1，前項和為，且滿足，．數列滿足.

（1） 求數列的通項公式；

（2） 當時，試比較與的大小，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考理科數學試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知數列的首項

（1）求的通項公式；

（2）證明：對任意的．

 

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（本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分）

已知數列的首項為1，前項和為，且滿足，．數列滿足.

（1） 求數列的通項公式；

（2） 當時，試比較與的大小，并說明理由.

 

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