下圖揭示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集上的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的線段（不包括端點(diǎn)）上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)（圖一），將線段圍成一個(gè)圓，使兩端恰好重合（圖二），再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（圖三）.圖三中直線與軸交于點(diǎn)，由此得到一個(gè)函數(shù)，則下列命題中正確的序號(hào)是                   （     ）
；
是偶函數(shù)；
在其定義域上是增函數(shù)；
的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

A．（1）（3）（4）B．（1）（2）（3）
C．（1）（2）（4）D．（1）（2）（3）（4）.

A

解析試題分析：由題意得：對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，此時(shí)直線與軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)，所以成立，由于函數(shù)定義區(qū)間為，所以是偶函數(shù)不成立，由題意得：直線與軸的交點(diǎn)從左到右，因此在其定義域上是增函數(shù)成立，根據(jù)直線與軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而由知的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱成立.
考點(diǎn)：函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

現(xiàn)有四個(gè)函數(shù):①;②;③; ④的圖象(部分)如下,但順序被打亂,則按照從左到右的順序?qū)?yīng)的函數(shù)序號(hào)是（ ）

A．④①②③ B．①④②③ C．①④③② D．③④②①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(        )

A．若,則有零點(diǎn)
B．若有零點(diǎn),則且
C．使得有唯一零點(diǎn)
D．若有唯一零點(diǎn),則且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上存在零點(diǎn)的是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)，，的零點(diǎn)分別為，則（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集，從中的任意一點(diǎn)作軸、軸的垂線，垂足分別為，，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值與最小值之差為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值與最小值之差為. 若是邊長(zhǎng)為1的正方形，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①的最大值為；
②的取值范圍是；
③恒等于0.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（    ）

A．① B．②③ C．①② D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，，，映射.對(duì)于直線上任意一點(diǎn)，，若，我們就稱為直線的“相關(guān)映射”，稱為映射的“相關(guān)直線”.又知
，則映射的“相關(guān)直線”有多少條（   ）

A． B． C． D．無(wú)數(shù) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（2013•浙江）已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（　�。�

A． B． C． D．

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