【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)
,以原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,過點(diǎn)
作極坐標(biāo)方程為
的直線的平行線
,分別交曲線
于
兩點(diǎn).
(1)寫出曲線和直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若成等比數(shù)列,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在橢圓
上,且橢圓的離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若為橢圓
的右頂點(diǎn),點(diǎn)
是橢圓
上不同的兩點(diǎn)(均異于
)且滿足直線
與
斜率之積為
.試判斷直線
是否過定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2018屆高三·湖南十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=x+sin x(x∈R),且f(y2-2y+3)+f(x2-4x+1)≤0,則當(dāng)y≥1時(shí), 的取值范圍是( )
A. B.
C. [1,3-3] D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
,過拋物線
上的動(dòng)點(diǎn)
(除頂點(diǎn)
外)作
的切線
交
軸于點(diǎn)
.過點(diǎn)
作直線
的垂線
(垂足為
)與直線
交于點(diǎn)
.
(Ⅰ)求焦點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)求線段的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列滿足
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且滿足
.
(1)求數(shù)列和
的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列滿足
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.曲線
的極坐標(biāo)方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線
的極坐標(biāo)方程;
(2)當(dāng)(
)時(shí)在曲線
上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為
,若
的面積為
,求
點(diǎn)的極坐標(biāo),并判斷
是否在曲線
上(其中點(diǎn)
為半圓的圓心)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為
,公差為
,等比數(shù)列
的首項(xiàng)為
,公比為
.
(Ⅰ)若數(shù)列的前
項(xiàng)和
,求
,
的值;
(Ⅱ)若,
,且
.
(i)求的值;
(ii)對(duì)于數(shù)列和
,滿足關(guān)系式
,
為常數(shù),且
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是由
個(gè)實(shí)數(shù)組成的
行
列的數(shù)表,滿足:每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不大于
,且所有數(shù)的和為零,記
為所有這樣的數(shù)表組成的集合,對(duì)于
,記
為
的第
行各數(shù)之和(
剟
),
為
的第
列各數(shù)之和(
剟
),記
為
,
,
,
,
,
,
,
中的最小值.
()對(duì)如下數(shù)表
,求
的值.
()設(shè)數(shù)表
形如:
求的最大值.
()給定正整數(shù)
,對(duì)于所有的
,求
的最大值.
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