【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2﹣x），若函數(shù)y=|x2﹣2x﹣3|與 y=f（x） 圖象的交點為（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xm ， ym），則 xi=（　�。�
A.
B.m
C.2m
D.4m

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2﹣x），
故函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，
函數(shù)y=|x2﹣2x﹣3|的圖象也關(guān)于直線x=1對稱，
故函數(shù)y=|x2﹣2x﹣3|與 y=f（x） 圖象的交點也關(guān)于直線x=1對稱，
故 xi= ×2=m，
故選：B
【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解當時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:的離心率為，點在橢圓C上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)動直線與橢圓C有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點O為圓心的圓，滿足此圓與相交兩點，（兩點均不在坐標軸上），且使得直線， 的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x﹣ sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）
A.[﹣1，1]
B.[﹣1， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣1，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若對于任意的，若函數(shù)在區(qū)間上有最值，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圓心到直線ax+y﹣1=0的距離為1，則a=（　�。�
A.﹣
B.﹣
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】借助計算機（器）作某些分段函數(shù)圖象時，分段函數(shù)的表示有時可以利用函數(shù)，例如要表示分段函數(shù)g（x）=總可以將g（x）表示為g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．

（1）設(shè)f（x）=（x2-2x+3）h（x-1）+（1-x2）h（1-x），請把函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式；

（2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+logaxh（x-1）是R上的減函數(shù)，求a的取值范圍；

（3）設(shè)F（x）=（x2+x-a+1）h（x-a）+（x2-x+a+1）h（a-x），求函數(shù)F（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點處的切線方程為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若經(jīng)過點可以作出曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（k∈R）

（Ⅰ）若該函數(shù)是偶函數(shù)，求實數(shù)k及f（log32）的值；

（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x+log3f（x）有零點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5x，則函數(shù)y=g（x）的零點個數(shù)為（　　）

A. 1 B. 3 C. 5 D. 7

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