在整數(shù)集中，被5整除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，，給出如下三個(gè)結(jié)論：
①；
②；
③；、
④“整數(shù)、屬于同一“類”的充要條件是“”.
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）

A． 0 B． 1 C．2 D．3

D

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/58/f/dzuwr.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，則①正確；
，所以，所以②不正確；
因?yàn)檎麛?shù)集中的數(shù)被5除可以且只可以分成五類，所以③正確．
對(duì)于④∵整數(shù)，屬于同一“類”，∴整數(shù)，被5除的余數(shù)相同，從而被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故“整數(shù)，屬于同一“類”的充要條件是“”．故④正確．所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選D．
考點(diǎn)：新定義題型.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)集合A是實(shí)數(shù)集R的子集，如果點(diǎn)滿足：對(duì)任意，都存在使得，則稱為集合A的聚點(diǎn).用Z表示整數(shù)集，則在下列集合中，以0為聚點(diǎn)的集合有（  ）
（1）             （2）不含0的實(shí)數(shù)集R
（3）                （4）整數(shù)集Z

A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4） 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于正實(shí)數(shù)，記為滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：，且有，下列結(jié)論中正確的是（   ）

A．若，,則
B．若，,且，則
C．若，,且則
D．若，,則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合,集合,則   (   )

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

同時(shí)滿足以下4個(gè)條件的集合記作：（1）所有元素都是正整數(shù)；（2）最小元素為1；（3）最大元素為2014；（4）各個(gè)元素可以從小到大排成一個(gè)公差為的等差數(shù)列．那么中元素的個(gè)數(shù)是(  )

A．96 B．94 C．92 D．90 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合，集合，表示空集，如果，那么的值是(   )

A．B．
C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列四個(gè)集合中，表示空集的是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},則(　　)

A．AB B．BA C．A=B D．A∪B=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下面四個(gè)命題：
①；
②空集沒(méi)有子集；
③任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；
④空集是任何一個(gè)集合的子集。
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

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