(本題滿分18分)如果函數(shù)的定義域為,對于定義域內(nèi)的任意,存在實數(shù)使得成立,則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.
(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”,若具有“性質(zhì)”求出所有的值;若不具有“性質(zhì)”,請說明理由.
(2)已知具有“性質(zhì)”,且當,求上的最大值.
(3)設函數(shù)具有“性質(zhì)”,且當時,.若交點個數(shù)為2013個,求的值.

(1)具有“性質(zhì)”,其中
(2)當時, ;當時,
(3)

解析試題分析:(1)由,
根據(jù)誘導公式得
具有“性質(zhì)”,其中.                ……4分
(2)具有“性質(zhì)”,
,則,
,                                          ……6分
時,遞增,,
時,上遞減,在上遞增,且,
時,上遞減,在上遞增,且,
綜上所述:
時, ;當時,.   ……11分
(3)具有“性質(zhì)”,
,
,
從而得到是以2為周期的函數(shù).
又設,則,

再設),
),,

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,其中為常數(shù)
(1)為奇函數(shù),試確定的值
(2)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍

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已知命題p:指數(shù)函數(shù)f(x)=(2a-6)x在R上單調(diào)遞減,命題q:關于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于3.若pq為真,pq為假,求實數(shù)a的取值范圍.

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(本題滿分分)已知函數(shù) .
(1)求,;
(2)由(1)中求得結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)有什么關系?并證明你的結(jié)論;
(3)求的值 .

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已知函數(shù),若R
恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
已知是定義在R上的奇函數(shù),且,求:
(1)的解析式。   
(2)已知,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。

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是定義在上的增函數(shù),且對一切滿足.
(1)求的值;
(2)若解不等式.

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(12分)已知).
⑴求的單調(diào)區(qū)間;
⑵若內(nèi)有且只有一個極值點, 求a的取值范圍.

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