【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí), 對(duì),使得成立, 則實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（１）；（２）的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為；（３） ．

【解析】

試題分析：（1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得解得；（２）求，由得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（３）求得在上的最大值，在上的最大值為可得的取值范圍．

試題解析：（1）,由于曲線在點(diǎn)處的切線方程為,所以解得.

（2）令,即,解得,由,得,或,

由,得,所以的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.

（3）“對(duì), 使成立” 等價(jià)于“在上的最大值

小于在上的最大值”.當(dāng)時(shí),. 由（2）可得與

在上的情況如下：

由上表可知在上的最大值.因?yàn)?/span>在上恒成立，所以在上單調(diào)遞增. 所以最大值為.由,即,得,故的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列給出的賦值語句正確的是（ ）

A. 6＝A

B. M＝－M

C. B＝A＝2

D. x＋5y＝0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如下圖示．

求直方圖中的值；

求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C過點(diǎn)（0，2），其焦點(diǎn)為F1（﹣，0），F(xiàn)2（，0）．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1=4，求△PF1F2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)的極小值為,求實(shí)數(shù)的值；

（3）若對(duì)任意的,不等式恒成立, 則實(shí)數(shù)的取值范

圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一年級(jí)要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型三個(gè)興趣小組，某同學(xué)只選報(bào)其中的2個(gè)，則基本事件共有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程.

（1）若是從 五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有

實(shí)根的概率；

（2）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點(diǎn)．

（1）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得，，，四點(diǎn)共面？若存在，指出點(diǎn)的位置并說明；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）求點(diǎn)平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若恒成立，求的取值范圍；

（2）若取，試估計(jì)的范圍．（精確到0.01）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案