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已知數列{an}為等差數列，若
a7a6
＜-1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使Sn＞0的n的最大值為
 
．
分析：根據數列{an}為等差數列，若
a7
a6
＜-1，且它們的前n項和Sn有最大值，得到a1＞0，d＜0，然后根據等差數列的性質進行計算即可．
解答：解：在等差數列中，
∵
a7
a6
＜-1，且它們的前n項和Sn有最大值，
∴a1＞0，d＜0，且a6＞0，a7＜0，
且a6+a7＜0，
則S11=
11(a1+a11)
2
=
11×2a6
2
=11a6＞0，
S12=
12(a1+a12)
2
=
12(a6+a7)
2
＜0，
∴使Sn＞0的n的最大值為11．
故答案為：11
點評：本題主要考查等差數列的通項公式和前n項和公式的計算，利用等差數列的性質若p+q=m+k，則ap+aq=am+ak的性質是解決等差數列的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2011等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出“等和數列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數，這樣的數列叫做“等和數列”，這個常數叫做“公和”．已知數列{an}為等和數列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數學 來源：2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”.已知數列{an}為“等冪數列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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