已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(4－x)＝f(x)，且當x∈(－1，3]時，f(x)＝，則函數(shù)g(x)＝f(x)－|lgx|的零點個數(shù)是（     ）

A．7B．8C．9D．10

D

解析試題分析：由f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，知x＝0是它的一條對稱軸
又由f(4－x)＝f(x)，知x＝2是它的一條對稱軸
于是函數(shù)的周期為(2－0)×2＝4
畫出f(x)的草圖如圖，其中y＝|lgx|在(1，＋∞)遞增且經(jīng)過(10，1)點

函數(shù)g(x)的零點，即為y＝f(x)與y＝|lgx|的交點
結合圖象可知，它們共有10個交點，選D.
考點：函數(shù)的奇偶性、周期性，分段函數(shù)，函數(shù)的零點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖像大致是(    )
            
A．                   B．                   C．              D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的周期為2，當∈[－1,1]時，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點共有(        ).

A．10個 B．9個 C．8個 D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)，當0＜x＜3時，如圖所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是(   ).

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則（ ）.

A．B．C．１　　　　　D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0,1)內的零點個數(shù)是( 　)

A．0 B．1 C．2 D．3

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