已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的圖像如圖所示，給出下列四個命題：
①方程f[g(x)]=0有且僅有6個根        ②方程g[f(x)]=0有且僅有3個根
③方程f[f(x)]=0有且僅有5個根
④方程g[g(x)]=0有且僅有4個根
其中正確的命題是                  
①③④

試題分析：f(x)=0的解的區(qū)間在(-2,-1),(-1,1)和(1,2)上，g(x)=0的解的區(qū)間在(-2,-1)和(0,1)
求f[g(x)]=0和f[f(x)]=0的解的個數(shù)，則是看g(x)和f(x)在函數(shù)值為(-2,-1),(-1,1)和(1,2)中時，解的個數(shù)，由此得到f[g(x)]=0解的個數(shù)為六個，f[f(x)]=0的解的個數(shù)為五個
求g[f(x)]=0和g[g(x)]=0的解的個數(shù)，則是看(x)和f(x)在函數(shù)值為(-2,-1)和(0,1)中時，解的個數(shù)，由此的到g[f(x)]=0解的個數(shù)為四個，g[g(x)]=0的解的個數(shù)為四個，因此正確的命題為1、3、4.
考點 1.函數(shù)的定義域和值域；2.函數(shù)的圖象.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程的實數(shù)解所在的區(qū)間是 (  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個零點，則的取值范圍是
（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)給出四個命題：
①當(dāng)時，是奇函數(shù)；
②當(dāng)時方程只有一個實數(shù)根；
③的圖象關(guān)于點對稱；
④方程至多有兩個實數(shù)根．
上述命題中，所有正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，在上的零點個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若實數(shù)x0∈D，滿足f(x0)＝x0，則稱x0為函數(shù)f(x)在D上的一個不動點，若f(x)=2x++a在區(qū)間(0，+∞)上沒有不動點，則實數(shù)a取值范圍是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線：．若存在實數(shù)使得一條曲線與直線有兩個不同的交點，且以這兩個交點為端點的線段長度恰好等于，則稱此曲線為直線的“絕對曲線”．下面給出四條曲線方程：①；②；③；④；則其中直線的“絕對曲線”有         （       ）
A．①④B．②③C．②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)且 有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是     ．

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