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【題目】設p:實數x滿足,其中,命題實數滿足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實數的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：

求出對應的集合：，

（1）為真，則均為真，求交集可得的范圍；

（2）是 的充分不必要條件，即是的充分不必要條件，因此有集合是集合的真子集．

試題解析：

（1）由得當時，1<,即為真時實數的取值范圍是1<.由|x-3|≤1, 得-1≤x-3≤1, 得2≤x≤4即為真時實數的取值范圍是2≤x≤4,若為真，則真且真，所以實數的取值范圍是.

(2) 由得， 是的充分不必要條件，即 ,且 , 設A=,B=,則,

又A==, B=={x|x>4 or x<2}，

則3a>4且a<2其中所以實數的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件ACB的集合C的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】在中，根據下列條件解三角形，則其中有二個解的是

A. B.

C. D.

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（1）求函數的解析式，并畫出函數圖像；

（2）寫出函數的單調區(qū)間及值域；

（3）求使恒成立的實數的取值范圍.

（注明：（2）（3）可直接寫出答案，不要求寫出解答過程）

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（2）過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

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取得最小值時點的坐標.

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（1）求函數與的解析式；

（2）若該商場一共投資10萬元經銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值.

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A. 命題p，q均為真命題 B. 命題p，q均為假命題

C. 命題p，q有且只有一個為真命題 D. 命題p為真命題，q為假命題

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