已知函數(shù)

(Ⅰ)當時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(Ⅱ)若對任意x∈[1，＋∞)，都有f(x)＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：當

　　設(shè)，

　　∵，

　　∴

　　∴上為增函數(shù)，

　　∴上的最小值為

　　(Ⅱ)解法一：在區(qū)間恒成立

　　恒成立．

　　設(shè)

　　∴當x＝1時，，

　　當且僅當

　　解法二：，

　　當時，函數(shù)的值恒為正；

　　當a＜0時，函數(shù)的遞增，故當x＝1時，，

　　當且僅當＞0時，函數(shù)＞0恒成立，故a＞－3


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年新建二中一模文）已知函數(shù).

   (Ⅰ)當時,若滿足,,試求的解析式；

   (Ⅱ)當時,圖象上的任意一點處的切線斜率恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

當時，求該函數(shù)的定義域和值域；

如果在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省深圳高級中學高三高考最后模擬考試文數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù).
(Ⅰ)當時，求曲線在處的切線方程；
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
(Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（福建卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)當時，求曲線在點處的切線方程；求函數(shù)的極值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省天水市高三第三次考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題10分）已知函數(shù)當時，求不等式的解集；若的解集包含，求a的取值范圍。

 

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