（本題滿分12分）、已知函數(shù)
（1）當m=時，求f(x)的定義域
（2）試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性并給出證明。
（3）若f(x)在上恒取正值，求m的取值范圍。
（1） （2）見解析；（3）0<m<2/3           
本試題主要是考查了函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的恒成立問題的綜合運用。
（1）、由于，那么當當m=時，只要真數(shù)大于零即可得到x的范圍。
（2）利用函數(shù)的單調(diào)性的概念可以判定函數(shù)的單調(diào)性并運用定義法加以證明。
（3）根據(jù)f(x)在上恒取正值，說明函數(shù)的最小值為正數(shù)，從而得到參數(shù)m的范圍。
解：（1） （2）設(shè)t= 減函數(shù) （3）   恒成立   0<m<2/3
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．已知函數(shù)（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是．則函數(shù)的極大值為         。（用只含k的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),,若存在實數(shù)，當時，恒成立，則實數(shù)的最大值為       ．
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（   ）
A．集合的非空真子集的個數(shù)是7；
B．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；
C．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x∈(－∞，0)時，f(x)=x-x4,則當x∈(0，+∞)時，f(x)= -x-x4
D．已知f()=x+3，則=。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列區(qū)間中，函數(shù)，在其上為增函數(shù)的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)
(Ⅰ) 當時，求函數(shù)的最小值,
(Ⅱ)若對任意恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的最大值與最小值分別為（    ）
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝的單調(diào)遞增區(qū)間為　　　　　　　　　   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)都是奇函數(shù)，在上有最小值5，則在上有（ ）
A．最大值B．最小值
C．最大值D．最小值

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