在直角坐標(biāo)系中, 如果兩點(diǎn)A(a, b), B(－a, －b)在函數(shù)的圖象上, 那么稱[A, B]為函數(shù)f(x)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn) ([A , B]與[B, A]看作一組). 函數(shù)
關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為_____________

2

解析試題分析：函數(shù)可以由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位得到，
又由，則圖象過(guò)空點(diǎn)和實(shí)點(diǎn)，
則與函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象過(guò)，
所以對(duì)稱的圖象與有兩個(gè)交點(diǎn)，
坐標(biāo)分別為、，
故關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為2，答案為2．
考點(diǎn)：分段函數(shù)，余弦函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.

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式子的值為       ．

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     .（填“”或“”）.

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已知，則         .

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對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4a/c/1efqr4.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，如果同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的，總有；②；③若都有 成立；
則稱函數(shù)為函數(shù)．
下面有三個(gè)命題：
（1）若函數(shù)為函數(shù)，則；（2）函數(shù)是函數(shù)；
（3）若函數(shù)為函數(shù)，假定存在，使得，且， 則；        其中真命題是________．（填上所有真命題的序號(hào)）

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已知函數(shù)若函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           .

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已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則等于      .

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/64/1/1irrb3.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/79/3/13cuv3.png" style="vertical-align:middle;" />,若的最小值為,則實(shí)數(shù)的值為       ．

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,則         .

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