若x∈(e-1,1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln3x，則


  1. A.
    a<b<c
  2. B.
    c<a<b
  3. C.
    b<a<c
  4. D.
    b<c<a
C
根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求a的范圍，用比較法，比較a、b和a、c的大小．
解：因?yàn)閍=lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故當(dāng)x∈（e-1，1）時(shí)，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，從而b＜a．
又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，從而a＜c．
綜上所述，b＜a＜c．
故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+blnx+c，（a，b，c）是常數(shù)）在x=e處的切線方程為（e-1）x+ex-e=0，x=1既是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，又是它的極值點(diǎn)．
（1）求常數(shù)a，b，c的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x2+mf（x）（m∈R）在區(qū)間（1，3）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求函數(shù)h（x）=f（x）-1的單調(diào)遞減區(qū)間，并證明：
ln2
2
×
ln3
3
×
ln4
4
×…×
ln2012
2012
＜
1
2012
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，則a，b，c的大小關(guān)系是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，則                           (　　)

A．a<b<c   B．c<a<b    C．b<a<c    D．b<c<a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，則                   (　　)

A．b<a<c        B．c<a<b          C．a<b<c      D．b<c<a

 

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