設函數(shù)的定義域為，如果存在正實數(shù)，對于任意都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”。已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，若為上的“型增函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是       .

試題分析： 是定義在上的奇函數(shù),且當時,,

又為上的”型增函數(shù)”,
當時,由定義有,即,其幾何意義為到點小于到點的距離,由于故可知得,
當時,分兩類研究,若,則有,即,其幾何意義表示到點的距離小于到點的距離,由于,故可得,得;若,則有,即,其幾何意義表示到點的距離與到點的距離和大于,當時,顯然成立,當時,由于,故有,必有.解得.
故答案:
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
(Ⅰ) 若函數(shù)在上為增函數(shù), 求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ) 求證：當且時,.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數(shù)當時，，且對任意的有。
（1）求證：，
（2）求證：對任意的，恒有；
（3）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設>0，若函數(shù)=sincos在區(qū)間[－，]上單調(diào)遞增，則的范圍是_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在上為增函數(shù)的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足:,且當時,單調(diào)遞減,給出以下四個命題:
①;
②為函數(shù)圖像的一條對稱軸;
③函數(shù)在單調(diào)遞增;
④若關于的方程在上的兩根,則.
以上命題中所有正確的命題的序號為_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),則下列關系中一定正確的是
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設向量，，定義一運算：,已知，．點Q在的圖像上運動，且滿足（其中O為坐標原點），則的最大值及最小正周期分別是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，則
A．B．C．D．

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