已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象與x軸相切于點(diǎn)（3，0），函數(shù)g（x）=-2x+6，則這兩個(gè)函數(shù)圖象圍成的區(qū)域面積為（　�。�
A．
2
3
B．
4
3
C．2D．
8
3
∵函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象與x軸相切于點(diǎn)（3，0），
∴f′（3）=6+b=0解得b=-6
則f（x）=x2-6x+c，而點(diǎn)（3，0）在函數(shù)圖象上
∴f（3）=9-18+c=0解得c=9
∴f（x）=x2-6x+9
聯(lián)立f（x）=x2-6x+9與g（x）=-2x+6即x2-6x+9=-2x+6
解得x=1或3
∴這兩個(gè)函數(shù)圖象圍成的區(qū)域面積為
∫31
(-2x+6-x2+6x-9)
=
∫31
(-x2+4x-3)=（-
1
3
x3+2x2-3x）
|31
=
4
3

故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值為                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

與直線2x-y+3=0垂直的拋物線C：y=x2+1的切線方程為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x3-ax+b-1是定義在R上的奇函數(shù)，且在x=
3
3
時(shí)取最得極值，則a+b的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=x3上過(guò)點(diǎn)（2，8）的切線方程為12x-ay-16=0，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若曲線y=ex在x=1處的切線與直線2x+my+1=0垂直，則m=（　　）
A．-2eB．2eC．-
2
e
D．
2
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
m2
3
x3-
3
2
x2+（m+1）x+1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈（0，+∞），不等式f'（x）＞x2m2-（x2+1）m+x2-x+1恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個(gè)交點(diǎn)，求常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=exlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A．y=2e（x-1）B．y=ex-1C．y=e（x-1）D．y=x-e

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