【題目】如圖所示，將四棱錐S-ABCD的每一個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)為（ ）

A.240B.360C.420D.960

【答案】C

【解析】

可分為兩大步進行，先將四棱錐一側面三頂點染色，然后再分類考慮另外兩頂點的染色數(shù)，用分步乘法原理即可得出結論.

由題設，四棱錐S-ABCD的頂點S、A、B所染的顏色互不相同，它們共有種染色方法.

設5種顏色為1，2，3，4，5，當S、A、B染好時，不妨設其顏色分別為1、2、3，

若C染2，則D可染3或4或5，有3種染法；

若C染4，則D可染3或5，有2種染法，若C染5，則D可染3或4，有2種染法.

可見，當S、A、B已染好時，C、D還有7種染法，故不同的染色方法有（種）.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，，四邊形是菱形，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面為正方形，且底面，過的平面與側面的交線為，且滿足（表示的面積）.

（1）證明： 平面；

（2）當時，二面角的余弦值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為R，且的圖像過點.

（1）求實數(shù)b的值；

（2）若函數(shù)在上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)在R上的最大值為？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：=2px經過點（1，2）．過點Q（0，1）的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N．

（Ⅰ）求直線l的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設O為原點，，，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點處的切線斜率為0，求a；

（Ⅱ）若在處取得極小值，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標系的原點；

③若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；

④設函數(shù)是在區(qū)間上圖像連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實根；

其中正確命題的序號是（ ）

A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國自改革開放以來，生活越來越好，肥胖問題也目漸顯著，為分析肥胖程度對總膽固醇與空腹血糖的影響，在肥胖人群中隨機抽出8人，他們的肥胖指數(shù)值、總膽固醇指標值單位: )、空腹血糖指標值(單位: )如下表所示：

(1)用變量與與的相關系數(shù)，分別說明指標值與值、指標值與值的相關程度;

(2)求與的線性回歸方程，已知指標值超過5.2為總膽固醇偏高，據(jù)此模型分析當值達到多大時，需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高情況的出現(xiàn)(上述數(shù)據(jù)均要精確到0.01)

參考公式:相關系數(shù)

， ， .

參考數(shù)據(jù): ，，，，

，，，，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，且直線交曲線于兩點.

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并求時， 的長度；

(2)巳知點，求當直線傾斜角變化時， 的范圍.

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