（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)時，試比較與的大小關(guān)系．
（Ⅰ）函數(shù)的定義域為，在定義域上是奇函數(shù)。
（Ⅱ）
（Ⅲ）時,成立.
解：（Ⅰ）由，解得或，
∴ 函數(shù)的定義域為  ………2分
當(dāng)時，

∴在定義域上是奇函數(shù)。     ………4分
（Ⅱ）由時，恒成立，
∴ 
∴在成立          ………6分
令，，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知
時函數(shù)單調(diào)遞增，時函數(shù)單調(diào)遞減，
時，
∴              ………8分
（Ⅲ）=…9分
證法一：構(gòu)造函數(shù)， 
當(dāng)時，，∴在單調(diào)遞減，
           ………12分
當(dāng)（）時，  …14分
證法二：構(gòu)造函數(shù),證明:在成立,則當(dāng)時,成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本題10分）已知函數(shù)
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）畫出該函數(shù)的圖象 ；
（3）寫出該函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
的取值范圍是（     ）
A．B．　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程的兩根中，一根在和之間，另一根在和之間，則實數(shù)的取值范圍是                 ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程的兩根為，且，則實數(shù)的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義區(qū)間，區(qū)間在映射所得的對應(yīng)區(qū)間為，若區(qū)間的長度比區(qū)間的長度大5，則m=        _  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

老師給出一個函數(shù)，請三位同學(xué)各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)：
①此函數(shù)為偶函數(shù)；
②定義域為；
③在上為增函數(shù).
老師評價說其中有一個同學(xué)的結(jié)論錯誤，另兩位同學(xué)的結(jié)論正確。請你寫出一個(或幾個)這樣的函數(shù)        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的方程至少有一個負實根，則實數(shù)a的取值范（   ）
A．a(chǎn)＜0B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)≤0D．a(chǎn)≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，為取整函數(shù)， 的零點，則等于                                                   （   ）
A．1B．2C．3D．4

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