13、過(guò)原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦長(zhǎng)為2,則該直線的方程為
2x-y=0
分析:用配方法將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程,求出圓心坐標(biāo)和半徑,設(shè)直線方程為y=kx,求出圓心到直線的距離,利用直線和圓相交所成的直角三角形知識(shí)求解即可.
解答:解:直線方程為y=kx,
圓x2+y2-2x-4y+4=0即(x-1)2+(y-2)2=1
即圓心坐標(biāo)為(1,2),半徑為r=1
因?yàn)橄议L(zhǎng)為2,為直徑,故y=kx過(guò)圓心,所以k=2
所以該直線的方程為:y=2x
故答案為:2x-y=0
點(diǎn)評(píng):本題考查直線和圓的相交弦長(zhǎng)問(wèn)題,屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查.注意弦長(zhǎng)和半徑的關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切,若切點(diǎn)在第三象限,則該直線的方程是( 。
A、y=
3x
B、y=-
3x
C、y=
3
3
x
D、y=-
3
3
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)P(3,-1),則直線AB的方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
過(guò)原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長(zhǎng)為4,則該直線的方程為
-2±
2
)x-y=0
-2±
2
)x-y=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切,若切點(diǎn)在第三象限,則該直線的方程是
y=
3
3
x
y=
3
3
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-4x+3=0有公共點(diǎn),則直線的傾斜角的取值范圍是( 。

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