設(shè)向量
a
=（1，x-1），
b
=（x+1，3），則“x=2”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：利用向量共線的充要條件求出
a
∥
b
的充要條件，利用充要條件的定義判斷出“x=2”是
a
∥
b
的充分但不必要條件．
解答：解：依題意，
a
∥
b
?3-（x-1）（x+1）=0?x=±2，
所以“x=2”是“
a
∥
b
”的充分但不必要條件；
故選A
點評：本題考查向量共線的充要條件：坐標交叉相乘相等、考查充要條件的判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，x-1），
b
=（x+1，3），則“x=2”是“
a
∥
b
”的
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，x），
b
=（2，1-x），若
a
•
b
＜0，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，x），
b
=（-3，4），若
a
∥
b
，則實數(shù)x的值為
-
4
3
-
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：吉安二模 題型：單選題

設(shè)向量
a
=（1，x-1），
b
=（x+1，3），則“x=2”是“
a
∥
b
”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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