Question

（本題滿分15分）本題文科做.

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為．

(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, 求的解析式；

(2)若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

【解析】第一問(wèn)利用

∴  所以 

然后由方程 

因?yàn)榉匠挞谟袃蓚�(gè)相等的根，所以得到。

第二問(wèn)，由

及 

由 解得

 

解：（1）

∴  所以          …………………………2分

①

由方程  ②   ……………………4分

因?yàn)榉匠挞谟袃蓚�(gè)相等的根，所以，

即        ………………………6分

由于代入①得的解析式為

                         ……………………………8分

（若本題沒(méi)有舍去“”第一小問(wèn)得6分）

（2）由

及          ……………………………12分

由 解得

故當(dāng)的最大值為正數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 …15分