Question

如果復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i）為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a等于（　�。�

A．2

B．1

C．0

D．-1

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，解得z=（a+i）（1-i）=（a+1）+（1-a）i．再由復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i）為純虛數(shù)，知

a+1=0 1-a≠0

，由此能求出實(shí)數(shù)a．

解答：解：z=（a+i）（1-i）
=a+i-ai-i²
=（a+1）+（1-a）i．
∵復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i）為純虛數(shù)，
∴

a+1=0 1-a≠0

，解得a=-1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．