Question

下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題中，所有正確命題的序號(hào)是_______（填寫命題所對(duì)應(yīng)的序號(hào)即可）
（1）一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的可作為表示該平面所有的基；
（2）一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)多對(duì)不平行可作為表示該平面內(nèi)所有的基；
（3）平面的基可能互相垂直；
（4）一個(gè)平面內(nèi)任一非零都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行的線性組合．

Answer 1

（2）（3）

根據(jù)平面向量基本定理知：
（1）一個(gè)平面內(nèi)任何一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；故錯(cuò)；
（2）一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)多對(duì)不平行向量都可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；故正確；
（3）平面向量的基向量只要不共線，也可能互相垂直；故對(duì)；
（4）一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)兩個(gè)互不平行向量的線性組合．如果是三個(gè)不共線的向量，表示法不惟一，故錯(cuò)．