已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，且A，B，C三點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+3i，-i，2+i，求點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)．
分析：設(shè)D的坐標(biāo)（x，y），由于
AD
=
BC
，可得（x-1，y-3）=（2，2），求出x，y的值，即可得到點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)．
解答：解：復(fù)平面內(nèi)A、B、C對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3），（0，-1），（2，1），
設(shè)D的坐標(biāo)（x，y），
由于
AD
=
BC
，
∴（x-1，y-3）=（2，2），
∴x-1=2，y-3=2，
解得x=3，y=5．
故D（3，5），
則點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為：3+5i．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，兩個向量相等時坐標(biāo)間的關(guān)系，得到（x-1，y-3）=（2，2），是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)一個平行四邊形，
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+i，
AD
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則
AC
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
A、2-3iB、-2+3i
C、4-iD、-4+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江門二模 題型：單選題

已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)一個平行四邊形，
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+i，
AD
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則
AC
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　　）
A．2-3iB．-2+3iC．4-iD．-4+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)一個平行四邊形，對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+i，對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（ ）
A．2-3i
B．-2+3i
C．4-i
D．-4+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)一個平行四邊形，對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+i，對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（ ）
A．2-3i
B．-2+3i
C．4-i
D．-4+i

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