【題目】求函數(shù)y= 的單調(diào)遞增區(qū)間．

【答案】解：設(shè)t=﹣x2+4x+5，由t=﹣x2+4x+5≥0，

得x2﹣4x﹣5≤0，即﹣1≤x≤5，

則函數(shù)t=﹣x2+4x+5的對稱軸為x=2，

∴當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，t=﹣x2+4x+5單調(diào)遞增，此時(shí)y= 也單調(diào)遞增，∴由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可知函數(shù)y= 此時(shí)單調(diào)遞增，

當(dāng)2≤x≤5，t=﹣x2+4x+5單調(diào)遞減，此時(shí)y= 單調(diào)遞增，∴由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可知函數(shù)y= 此時(shí)單調(diào)遞減，

即函數(shù)y= 的單調(diào)遞增區(qū)間是[﹣1，2]


【解析】本題考查的是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，尤其注意此題應(yīng)先求出函數(shù)的定義域在定義域與內(nèi)找需要的區(qū)間。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的單調(diào)性，需要了解注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={y|y=log x， }，B={x|y= }．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ．
（1）求f（x）的周期及其圖象的對稱中心；
（2）△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=3，且f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[﹣2，t]（t＞﹣2）上的最大值g（t）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，如果存在，求出m，n的值，如不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 為奇函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，k]上的最小值為3k，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2bx，g（x）=|x﹣1|，若對任意x1 ， x2∈[0，2]，當(dāng)x1＜x2時(shí)都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），則實(shí)數(shù)b的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（2﹣x）=f（x﹣1），且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]與[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓C過點(diǎn)M（5，2），N（3，2）且圓心在x軸上，點(diǎn)A為圓C上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）連接OA，延長OA到P，使得|OA|=|AP|，求點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個(gè)是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案