【題目】為了解某校學生的視力情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方式從該校的兩班中各抽5名學生進行視力檢測，檢測的數(shù)據(jù)如下：

班5名學生的視力檢測結(jié)果是： .

班5名學生的視力檢測結(jié)果是： .

（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪個班的學生視力較好？并計算班的5名學生視力的方差；

（2）現(xiàn)從班上述5名學生中隨機選取2名，求這2名學生中至少有1名學生的視力低于的概率.

【答案】（1）班學生的視力較好， ；（2）.

【解析】試題分析：此題主要考查樣本數(shù)據(jù)特征數(shù)的應用，以及古典概型的概率計算，屬于中低檔題.（1）根據(jù)題意分別算出兩個班學生的視力平均數(shù)， ， ，由于，所以班學生的視力較好；由樣本數(shù)據(jù)方差的計算公式即可算出班名學生視力的方差為；（2）根據(jù)班名學生視力的數(shù)據(jù)，從中隨機選取名，則選取的結(jié)果有： ， ， ， ， 共個基本事件，其中至少有名學生的視力不低于的基本事件有個，故所求概率.

試題解析：（1）班5名學生的視力平均數(shù)為，

班5名學生的視力平均數(shù)為.………………3分

從數(shù)據(jù)結(jié)果來看班學生的視力較好.……………………………………4分

.………………6分

（2）從班的上述5名學生中隨機選取2名，則這兩名學生視力檢測結(jié)果有：

， ， ， ， 共10個基本事件，…………………………9分

其中這2名學生中至少有1名學生的視力不低于的基本事件有7個，則所求概率.…………12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知△ABC的頂點C在直線3x﹣y=0上，頂點A、B的坐標分別為（4，2），（0，5）．

（Ⅰ）求過點A且在x，y軸上的截距相等的直線方程；

（Ⅱ）若△ABC的面積為10，求頂點C的坐標．

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【題目】在平面直角坐標系中，過點的直線與拋物線相交于點、兩點，設(shè)，．

（1）求證：為定值；

（2）是否存在平行于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

⑴當，求函數(shù)在區(qū)間上的極值；

⑵當時，函數(shù)只有一個零點，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點，和平面內(nèi)一點（），過點任作直線與橢圓相交于， 兩點，設(shè)直線， ， 的斜率分別為， ， ， ，試求， 滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三次函數(shù)，下列命題正確的是 .

①函數(shù)關(guān)于原點中心對稱；

②以，兩不同的點為切點作兩條互相平行的切線，分別與交于兩點，則這四個點的橫坐標滿足關(guān)系；

③以為切點，作切線與圖像交于點，再以點為切點作直線與圖像交于點，再以點作切點作直線與圖像交于點，則點橫坐標為；

④若，函數(shù)圖像上存在四點，使得以它們?yōu)轫旤c的四邊形有且僅有一個正方形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；

（2）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個長方體的平面展開圖及該長方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

（1）請將字母標記在長方體相應的頂點處（不需說明理由）；

（2）在長方體中，判斷直線與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在長方體中，設(shè)的中點為，且，，求證：

平面.

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