比較大小，log
1
2
1.8
 
log
1
2
2.1．
分析：依據(jù)對數(shù)的性質(zhì)，只要考查函數(shù)：y=log
1
2
x，它在定義域上的單調(diào)性即可判定數(shù)值的大�。�
解答：解：考察函數(shù)：y=log
1
2
x，它在定義域上是減函數(shù)，
又1.8＜2.1
∴，log
1
2
1.8＞log
1
2
2.1．
故答案為：＞．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題，常規(guī)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x），存在實(shí)數(shù)x0，使得對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且對于任意正整數(shù)n，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n
)+1，記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比較
4
3
Sn與Tn的大小關(guān)系，并給出證明；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，?x1，x2∈R，?x0∈R，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若f（x0）=1，且?n∈N+，有an=
1
f(n)
，bn=f（
1
2n
）+1，記Sn=
n
i=1
aiai+1，Tn=
n
i=1
bibi+1，
，比較
4
3
Sn與Tn的大小并給出證明；
（Ⅲ）若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
6
35
[log
1
2
(2x+1)-log
1
2
(8x2-2)+1]對?n≥2都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡模擬 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x），存在實(shí)數(shù)x0，使得對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且對于任意正整數(shù)n，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n
)+1，記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比較
4
3
Sn與Tn的大小關(guān)系，并給出證明；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求x的取值范圍．

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