(2007 北京崇文)設(shè)A(－C，0)，B(C，0)(C＞0)為兩定點(diǎn)，動點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離的比為定值a(a＞0)，求P點(diǎn)的軌跡．

答案：略
解析：

設(shè)動點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x，y)

由，得，化簡，得：

．

當(dāng)a≠1時，得．

整理得：，

當(dāng)a=1時，化簡得x=0．

所以當(dāng)a≠1時，P點(diǎn)的軌跡是以為圓心，為半徑的圓；當(dāng)a=1時，P點(diǎn)的軌跡為y軸．


練習(xí)冊系列答案
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(2007北京崇文模擬)已知函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足(2a－c)cos B=b cos C，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

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(2007北京崇文模擬)在數(shù)列中，對任意，都有(k為常數(shù))，則稱為“等差比數(shù)列”，下面對“等差比數(shù)列”的判斷：①k不可能為0；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④通項(xiàng)公式為的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷

[　　]

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007北京崇文模擬)設(shè)x，yR，i，j為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若a=(x＋1)i＋yj，b=(x－1)i＋yj，|a|＋|b|=4．

(1)求點(diǎn)M(x，y)的軌跡C的方程；

(2)過點(diǎn)(0，m)作直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007北京崇文模擬)如圖所示，已知雙曲線C的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)、在x軸上，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，點(diǎn)M在右準(zhǔn)線上，且滿足，．

(1)求雙曲線C的離心率e；

(2)若雙曲線C過點(diǎn)Q(2，)，、是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)，點(diǎn)A、B是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，且，，求直線AB的方程．

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