已知是定義在上的函數(shù),且對任意實數(shù),恒有,且的最大值為1,則不等式的解為
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知定義在R上的偶函數(shù)滿足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當x∈[0,2]時,y=f(x)單調遞減,給出以下四個命題:
①f(2)=0;
②x=-4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[8,10]上單調遞增;
④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的兩根為x1,x2則x1+x2=-8.以上命題中所有正確命題的序號為________.
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(2014·黃岡模擬)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x<0時,有f(x)+xf′(x)<0,且f(-4)=0,則不等式xf(x)>0的解集為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
若函數(shù)f(x)=|logax|(0<a<1)在區(qū)間(a,3a-1)上單調遞減,則實數(shù)a的取值范圍是________.
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[2014·合肥模擬]f(x)是定義在(0,+∞)上的單調遞增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,當f(x)+f(x-8)≤2時,x的取值范圍是________.
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