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6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列4個命題中正確的個數為（　�。�
①若m∥α，n?α，則m∥n
②若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n③若m?α，n?β且m⊥n，則α⊥β
④若m，n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，則n∥α
分析：根據空間中直線與直線位置關系的定義，我們可以判斷①的對錯；根據面面垂直，線面垂直的性質及線線垂直的定義，我們可以判斷②的對錯；根據面面垂直的判定方法我們能判斷③的正誤；根據線面平行的判定方法我們可以判斷④的真假，進而得到答案．
解答：解：若m∥α，n?α，則m與n可能平行也可能異面，故①錯誤；
若α⊥β，m⊥α，則m∥β或m?β，又由n⊥β，則m⊥n，故②正確；
若m?α，n?β且m⊥n，則α與β可能平行也可能相交，故③錯誤；
若m，n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，則n與α可能平行也可能相交，故④錯誤；
故選A
點評：本題考查的知識點是平面與平面垂直的判定，空間中直線與直線之間的位置關系，直線與平面平行的判定，熟練掌握空間線面關系的定義、判定、性質，建立良好的空間想像能力是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知m，n是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中真命題的序號有
②③
． （請將真命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的個數是
1個
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

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