已知點(diǎn)A（-3，8）、B（2，2），點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，求當(dāng)|AP|+|PB|最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（如圖）在x軸上，任取一點(diǎn)P1，作B（2，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1（2，-2），
連接P1B1，P1A，P1B，連接AB1交x軸于P，
則|P1A|+|P1B|=|P1A|+|P1B1|≥|AB1|，又|PA|+|PB|=|PA|+|PB1|=|AB1|，
∴|PA|+|PB|≤|P1A|+|P1B|，∴點(diǎn)P即為所求，
由兩點(diǎn)式求出直線AB1的方程：
y-8
-2-8
=
x+3
2+3
，即 2x+y-2=0，令y=0，則x=1．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一條直線的方向向量為（1，-2），且過(guò)點(diǎn)（1，0），該直線的方程為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線2x-y-5=0與直線x+ay+3=0相互垂直，則實(shí)數(shù)a=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)為A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB邊所在直線的方程；
（Ⅱ）AB邊上的高線CH所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-3，0），B（2，1），C（-2，3）．
求：
（Ⅰ）BC邊上中線AD所在直線的方程；
（Ⅱ）BC邊上高線AH所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x及y=f（x）上一點(diǎn)P（1，-2），過(guò)點(diǎn)P作直線l．
（1）求使直線l和y=f（x）相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；
（2）求使直線l和y=f（x）相切且切點(diǎn)異于P的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若方程表示兩條直線，則的取值是              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平行直線與之間的距離等于
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案