【題目】某輪胎集團(tuán)有限公司生產(chǎn)的輪胎的寬度 (單位: )服從正態(tài)分布,公司規(guī)定:輪胎寬度不在內(nèi)將被退回生產(chǎn)部重新生產(chǎn).

(1)求此輪胎不被退回的概率(結(jié)果精確到);

(2)現(xiàn)在該公司有一批輪胎需要進(jìn)行初步質(zhì)檢,檢驗(yàn)方案是從這批輪胎中任取件作檢驗(yàn),這件產(chǎn)品中至少有件不被退回生產(chǎn)部,則稱這批輪胎初步質(zhì)檢合格.

()求這批輪胎初步質(zhì)檢合格的概率;

()若質(zhì)檢部連續(xù)質(zhì)檢了批輪胎,記為這批輪胎中初步質(zhì)檢合格的批數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.

附:若,則 .

【答案】(1)0.8(2)見解析

【解析】分析:(1)根據(jù)輪胎的尺寸服從正態(tài)分布,根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性,結(jié)合題中所給的相應(yīng)概率,利用公式求得結(jié)果;

(2) ()根據(jù)題意可知抽檢屬于獨(dú)立重復(fù)試,合格包括三件都不需要被退回和有一件需要退回,利用相應(yīng)的公式求得結(jié)果;

()根據(jù)題意,可知X服從二項(xiàng)分布,利用公式求得結(jié)果.

詳解:(1) .

,

即此輪胎不被退回的概率為

(2)(i)這批輪胎初步質(zhì)檢合格的概率為 .

(i i)由題可得服從二項(xiàng)分布,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),

(Ⅰ)如果存在x1,x2∈[0,2],使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求滿足上述條件的最大整數(shù)M

(Ⅱ)如果對(duì)于任意的都有f(s)≥g(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面平面,,,,的中點(diǎn).

(1)求證:

(2)在線段上是否存在點(diǎn),使二面角的大小為,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

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(Ⅱ)已知直線AP,BP分別交直線l:x=4于點(diǎn)M,N,軌跡Г在點(diǎn)P處的切線與線段MN交于點(diǎn)Q,求 的值.

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【題目】已知函數(shù),曲線在原點(diǎn)處的切線為.

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(2)設(shè)曲線軸正半軸的交點(diǎn)為,曲線在點(diǎn)處的切線為直線,求證:曲線上的點(diǎn)都不在直線的上方;

(3)若關(guān)于的方程為正實(shí)數(shù))有不等實(shí)根,求證:.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= (a>0,且a≠1)在R上單調(diào)遞減,且關(guān)于x的方程|f(x)|=2﹣x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是(
A.(0, ]
B.[ ]
C.[ , ]∪{ }
D.[ )∪{ }

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)也為拋物線的焦點(diǎn).(1)若為橢圓上兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率;

(2)若過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于,設(shè)線段的長分別為,證明是定值.

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【題目】盒中有6只燈泡,其中2只次品,4只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率:
(1)取到的2只都是次品;
(2)取到的2只中正品、次品各一只;
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(1)求sinA+sinB的取值范圍;
(2)若abx=a+b,試確定實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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