已知平面向量,

(1)證明:；

(2)若存在實(shí)數(shù),滿足,,且,試  求出關(guān)于的關(guān)系式,即；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,試求出函數(shù)在上的最小值。

解析：（1）∵，∴     

   （2）由（1）可知，且 

     ∴ 

        ∴ （） 

   （3）   w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    ∵，∴，

則，   

當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，

∴的最小值為-3                     

（或利用導(dǎo)數(shù)求出最小值，請參照給分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省莒南一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測評數(shù)學(xué)理卷 題型：044

已知平面向量

(1)證明：；

(2)若存在不同時為零的實(shí)數(shù)k和t，使，試求s＝f(t)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若s＝f(t)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量=(–1), =().

（1）證明⊥;

（2）若存在不同時為零的實(shí)數(shù)k和t，使=+(t2–3) ，=–k+t，且⊥，試求函數(shù)關(guān)系式k=f(t);

（3）據(jù)（2）的結(jié)論，討論關(guān)于t的方程f(t)–k=0的解的情況.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省溫州市高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面向量=(,1)，=()，，，．  

（1）當(dāng)時，求的取值范圍； 

（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得有最大值2，若存在，求出所有滿足條件的值，若不存在，說明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省八縣（市高一下學(xué)期期末聯(lián)考（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知平面向量=(,1)，=()，，，.（1）當(dāng)時，求的取值范圍；

（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得有最大值，若存在，求出所有滿足條件的值，若不存在，說明理由.

 

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