若雙曲線的離心率為，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線的
焦點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為　       ．

解析試題分析：因?yàn)殡p曲線的離心率為，所以……………………①
又因?yàn)殡p曲線的一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線的，所以c=2,即………………②
①②聯(lián)立得：m=1,n=3,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：靈活應(yīng)用雙曲線的離心率公式：、。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓的左、右焦點(diǎn)為、，直線x=m過且與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，則的面積等于          .

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點(diǎn)在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段中點(diǎn)的軌跡方程是  

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已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則m＝      .

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已知橢圓的左焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)在橢圓的右準(zhǔn)線上,若,則橢圓的離心率為   ．

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若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是     ．

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橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，若，
的大小為            .

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已知橢圓的方程是，它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，則，弦過，則的周長(zhǎng)為       

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如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬__________米. 
 

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